Question

Вынесите за скобки общий множитель и примените формулу разности квадратов ^2- это вторая степень, ^3 3-я степень и т.д. 1. 3а^2-3 2. 2-2х^2 3. 5х^3-5х 4. 2х-8х^3 Вынесите за скобки общий множитель и примените формулу квадрата разности или квадрат суммы 1. 3а^2-6а+3 2.4а^2+8а+4 3. 18а^2+12аб+2б^2 4. 2m^2-12mn+3n^2

Answer 1

1. 3а² - 3 = 3(а² - 1) = 3(а - 1)(а + 1)
2 - 2х² = 2(1 - х²) = 2(1 - х)(1 + х)
5х³ - 5х = 5х(х² - 1) = 5х(х - 1)(х + 1)
2х - 8х³ = 2х(1 - 4х²) = 2х(1 - 2х)(1 + 2х)

2. 3а² - 6а + 3 = 3(а² - 2а + 1) = 3(а - 1)²
4а² + 8а + 4 = 4(а² + 2а + 1) = 4(а + 1)²
18а² + 12ab + 2b² = 2(9a² + 6ab + b²) = 2(3a + b)²
2m² - 12mn + 18n² = 2(m² - 6mn + 9n²) = 2(m - 3n)² - исправлено вместо 3n² на 18n².

Answer 2

1. 3а²-3=3(а²-1)=3(а-1)(а+1)
2. 2-2х²=2(1-х²)=2(1-х)(1+х)
3. 5х³-5х=5х(х²-1)=5х(х-1)(х+1)
4. 2х-8х³=2х(1-4х²)=2х(1-2х)(1+2х)

1. 3а²-6а+3=3(а²-2а+1)=3(а-1)²
2. 4а²+8а+4=4(а²+2а+1)=4(а+1)²
3. 18а²+12ab+2b²=2(9a²+6ab+b²)=2(3a+b)²
4. 2m²-12mn+3n²

Answer 3

1. 3а^2-3 = 3(a^2 - 1) Применяем формулу разности квадратов: a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1) Итого: 3(a - 1)(a + 1)

2. 2-2х^2 = 2(1 - х^2) Применяем формулу разности квадратов: 1 - х^2 = (1 - х)(1 + х) Итого: 2(1 - х)(1 + х)

3. 5х^3-5х+4 = 5(х^3 - х) + 4 В данном случае нет общего множителя, поэтому применяем формулу разности кубов: х^3 - х = (х - 1)(х^2 + х + 1) Итого: 5(х - 1)(х^2 + х + 1) + 4

4. 2х-8х^3 = 2х(1 - 4х^2) Применяем формулу разности квадратов: 1 - 4х^2 = (1 - 2х)(1 + 2х) Итого: 2х(1 - 2х)(1 + 2х)

5. 3а^2-6а+3 = 3(a^2 - 2а + 1) Применяем формулу квадрата разности: a^2 - 2а + 1 = (a - 1)^2 Итого: 3(a - 1)^2

6. 2m^2-12mn+3n^2 = 2(m^2 - 6mn + 3n^2) В данном случае нет общего множителя, поэтому не применяем никаких формул. Итого: 2(m^2 - 6mn + 3n^2)