Question

Помогите решить уравнение x+x/2+x/4=10

Answer 1

$x+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{4}=10$
$4*(x+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{4})=4*10$
$4x+ 4*\frac{x}{2}+ 4*\frac{x}{4}=40$
$4x+ \frac{2*2*x}{2*1}+ \frac{4*x}{4*1}=40$
$4x+ \frac{2*x}{1}+ \frac{x}{1}=40$
$4x+2x+x=40$
$7x=40$
$\frac{1}{7} *7x= \frac{1}{7} *40$
$\frac{7x}{7}= \frac{40}{7}$
$\frac{7*x}{7*1}= \frac{40}{7}$
$\frac{x}{1}= \frac{40}{7}$
$x= \frac{40}{7}$

Ответ: $\frac{40}{7}$

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово.

У вас есть уравнение:

\[ x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 10 \]

Для удобства давайте найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 4 равен 4, поэтому умножим первый член уравнения на 4, второй член на 2, и оставшийся член оставим без изменений:

\[ 4x + 2 \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 10 \]

Теперь упростим уравнение, сокращая дроби:

\[ 4x + x + \frac{x}{4} = 10 \]

Объединим коэффициенты при \(x\):

\[ 5x + \frac{x}{4} = 10 \]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 4 (обратный коэффициент к дроби):

\[ 4 \cdot 5x + 4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot 10 \]

Это приведет нас к:

\[ 20x + x = 40 \]

Теперь сложим коэффициенты при \(x\):

\[ 21x = 40 \]

И, наконец, разделим обе стороны на 21, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{40}{21} \]

Таким образом, решение уравнения \(x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 10\) равно \(x = \frac{40}{21}\).