Question

Решите неравенство x+3/x-3 > 0

Answer 1

Вот так,надеюсь поймешь

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, необходимо первым делом найти области, где функция y = (x + 3)/(x - 3) > 0.

1. Начнем с поиска точек, где функция равна нулю. Уравнение (x + 3)/(x - 3) = 0 будет иметь решения при x = -3 и x = 3.

2. Теперь разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные нули: (-∞, -3), (-3, 3), (3, +∞).

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в функцию для определения знака. Например: * Для интервала (-∞, -3) возьмем x = -4: (-4 + 3)/(-4 - 3) = -1/7, что не является положительным. * Для интервала (-3, 3) возьмем x = 0: (0 + 3)/(0 - 3) = -1, что также не положительно. * Для интервала (3, +∞) возьмем x = 4: (4 + 3)/(4 - 3) = 7, что положительно.

4. Исследуя полученные значения, можем сделать вывод, что неравенство (x + 3)/(x - 3) > 0 выполняется только на интервале (3, +∞).

Таким образом, решением неравенства является множество чисел x, принадлежащих интервалу (3, +∞). Можно также записать решение в виде x > 3.