Question

Две ремонтные бригады работая одновременно,могут отремонтировать мост за 10 дней.Сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности,если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее ,чем другая ?

Answer 1

Пусть первая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за (х-15) дней.

За 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.

Вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.

Составим уравнение:

1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)

10(x-15)+10x=x(x-15)

10x-150+10x=x^2-15x

x^2-35x+150=0

D=625

x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде

x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10<0

 

30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде

 

Ответ: 30 дней и 15 дней

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи нам нужно найти время работы каждой бригады в отдельности, если они работают с одинаковой скоростью. Обозначим это время за x и y соответственно. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{10}$$

$$x = y + 15$$

Решая эту систему, мы получаем:

$$x = 30$$

$$y = 15$$

Это означает, что одна бригада может отремонтировать мост за 30 дней, а другая за 15 дней.