Question

Как найти предел .

Answer 1

Делаем замену переменной: t=1/x

Тогда искомый предел = lim {t→0} (2e^t-2+3te^t)/t

Воспользуемся правилом Лопиталя (здесь мы можем воспользоваться, т.к. всем условиям удовлетворяет):

= lim {t→0} (e^t (2+3t)+3e^t)/1 = lim {t→0} (3t+5)e^t =

далее подставляем значение, т.к. функция не имеет особенностей в точке 0.

=5

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Чтобы найти предел функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Проверить, существует ли предел. Для этого можно использовать различные методы, такие как теоремы о существовании или принципы границ.

2. Найти предельное значение функции. Для этого можно использовать различные методы, такие как арифметические действия с пределами, использование теорем о предельном переходе, правила Лопиталя и другие.

3. Провести анализ локального и глобального поведения функции вблизи точки, в которой ищется предел. Для этого можно использовать график функции, найденный предел и его свойства.

Конечный ответ будет зависеть от конкретной функции и точки, в которой ищется предел. Поэтому подробно описать процесс для каждой ситуации невозможно. Однако, основные методы и подходы описаны выше и могут быть использованы для решения большинства задач на нахождение пределов функций.