Question

Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: б) 36-12х+*

Answer 1

36-12х+х^2= (6+х) ^2
Ответ х^2

Answer 2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно использовать половину коэффициента перед переменной в квадрате. В данном случае у нас есть трехчлен \(36 - 12x\). Половина коэффициента перед \(x\) в квадрате равна \(\frac{12}{2} = 6\). Таким образом, мы можем записать выражение в виде квадрата двучлена:

\[36 - 12x = (6 - x)^2.\]

Вы можете убедиться в этом, раскрыв скобки и выполнев умножение:

\[(6 - x)^2 = (6 - x)(6 - x) = 36 - 6x - 6x + x^2 = 36 - 12x + x^2.\]

Таким образом, трехчлен \(36 - 12x\) можно представить в виде квадрата двучлена \((6 - x)^2\).