Question

Разложить на множители 625-(n+12)^2 121-(b-13)^2 (m+10)^2-(n-12)^2 (c-1)^2-(d-23)^2 (15z+4)^2-(3z-2)^2 (13t-9)^2-(8t-7)^2

Answer 1

1) 625-(n+12)²=(25-n-12)(25+n+12)=(13-n)(37+n)
2) 121-(b-13)²=(11-b+13)(11+b-13)=(24-b)(b-2)
3) (m+10)²-(n-12)²=(m+10-n+12)(m+10+n-12)=(m-n+22)(m+n-2)
4) (c-1)²-(d-23)²=(c-1-d+23)(c-1+d-23)=(c-d+22)(c+d-24)
5) (15z+4)²-(3z-2)²=(15z+4-3z+2)(15z+4+3z-2)=(12z+6)(17z+2)
6) (13t-9)²-(8t-7)²=(13t-9-8t+7)(13t-9+8t-7)=(5t-2)(21t-16)

Answer 2

Давайте разложим каждую из этих выражений на множители по очереди:

1. 625: 625 = 25^2, поэтому 625 содержит в себе следующие множители: 5 * 5 * 5 * 5.

2. (n+12)^2: (n+12)^2 = (n+12)(n+12) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной n.

3. 121: 121 = 11^2, поэтому 121 содержит в себе следующие множители: 11 * 11.

4. (b-13)^2: (b-13)^2 = (b-13)(b-13) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной b.

5. (m+10)^2: (m+10)^2 = (m+10)(m+10) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной m.

6. (n-12)^2: (n-12)^2 = (n-12)(n-12) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной n.

7. (c-1)^2: (c-1)^2 = (c-1)(c-1) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной c.

8. (d-23)^2: (d-23)^2 = (d-23)(d-23) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной d.

9. (15z+4)^2: (15z+4)^2 = (15z+4)(15z+4) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной z.

10. (3z-2)^2: (3z-2)^2 = (3z-2)(3z-2) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной z.

11. (13t-9)^2: (13t-9)^2 = (13t-9)(13t-9) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной t.

12. (8t-7)^2: (8t-7)^2 = (8t-7)(8t-7) Это выражение не может быть разложено на множители без знания значения переменной t.

Итак, единственные выражения, которые могут быть разложены на множители, это 625 и 121:

625 = 5 * 5 * 5 * 5 121 = 11 * 11