Question

Сократите дроби 18x7y2/27x3y4 подробно

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для сокращения дроби 18x^7y^2 / 27x^3y^4, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Нахождение НОД числителя и знаменателя:

Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, мы разложим каждое выражение на простые множители и найдем их общие множители.

Числитель: 18x^7y^2 - Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3 - Разложим x^7 на простые множители: x^7 = x * x * x * x * x * x * x - Разложим y^2 на простые множители: y^2 = y * y

Знаменатель: 27x^3y^4 - Разложим 27 на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3 - Разложим x^3 на простые множители: x^3 = x * x * x - Разложим y^4 на простые множители: y^4 = y * y * y * y

Нахождение НОД:

Общие простые множители числителя и знаменателя: 3, x, y

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.

18x^7y^2 / 27x^3y^4 = (18 / 3) * (x^7 / x^3) * (y^2 / y^4) = 6 * x^(7-3) * y^(2-4) = 6x^4 / y^2

Таким образом, дробь 18x^7y^2 / 27x^3y^4 можно сократить до 6x^4 / y^2.