Question

Грифель простого карандаша изготовлен из графита - одной из аллотропных модификаций углерода. Представьте, что вы прочертили простым карандашом линию длиной 5 см и толщиной 0,5 мм.Рассчитайте, сколько атомов углерода содержит данная линия в ширину, если атомный радиус углерода равен 0,077 нм.В ответе нужно указать целое число.

Answer 1

Так как толщина и ширина - это одно и то же, то толщина - 0,5 мм.

Так как 1 мм = 1000000 нм, то 0,5 мм = 500000 нм.

Так как атомный радиус молекулы равен 0,077 нм, то её диаметр равен 0,154 нм.

Так как нам нужно найти количество молекул в ряду равному 500000 нм, то нужно 500000 нм / 0,154 нм = 3246753,24...

Так как нам нужно дать ответ целым числом, то мы округляем 3246753,24... до 3246753.

Ответ: 3246753 молекулы.

Answer 2

Для расчета количества атомов углерода в данной линии, нужно определить, сколько слоев углерода содержится в её толщине. Мы знаем, что графит — это слоистый материал, и каждый слой графита представляет собой плоскость атомов углерода.

1. Найдем количество слоев в толщине линии. Толщина линии - 0,5 мм = 0,0005 м. 2. Атомный радиус углерода - 0,077 нм = 0,000077 м.

Теперь можем найти количество слоев (N) в толщине линии:

\[ N = \frac{\text{Толщина линии}}{\text{Атомный радиус углерода}} \] \[ N = \frac{0,0005 \, \text{м}}{0,000077 \, \text{м}} \]

\[ N \approx 6,49 \]

Так как количество слоев должно быть целым числом (так как атомы углерода находятся в плоских слоях), округлим вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, в толщине линии содержится примерно 7 слоев углерода.

Теперь умножим количество слоев на количество атомов углерода в одном слое. В графите каждый слой состоит из шестиугольных колец, и каждый атом углерода соединен с тремя другими. Таким образом, количество атомов углерода в одном слое равно 6.

\[ \text{Количество атомов} = \text{Количество слоев} \times \text{Атомов в одном слое} \] \[ \text{Количество атомов} = 7 \times 6 = 42 \]

Итак, в данной линии протяженностью 5 см и толщиной 0,5 мм содержится примерно 42 атома углерода в ширину.