Question

Оч срочно : разложите многочлен на множители : а) 3х^2 - 12х = ? б) 4х^2 - 9 = ?

Answer 1

А) 3х² -12х=3х(х-4)
б) 4х² -9=(2х-3)(2х+3)

Answer 2

а) Чтобы разложить многочлен на множители, нужно применить метод группировки.

Разложим многочлен 3х^2 - 12х на множители:

Сначала выносим наименьший общий множитель, который в данном случае 3х: 3х(х - 4).

Теперь мы получили многочлен, который можно записать в виде произведения двух множителей: 3х и (х - 4).

Таким образом, разложение многочлена 3х^2 - 12х на множители будет выглядеть как: 3х(х - 4).

б) Разложим многочлен 4х^2 - 9 на множители:

Этот многочлен является разностью квадратов, так как он имеет вид a^2 - b^2. В нашем случае a = 2х, а b = 3.

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к нашему многочлену: 4х^2 - 9 = (2х + 3)(2х - 3).

Таким образом, разложение многочлена 4х^2 - 9 на множители будет выглядеть как: (2х + 3)(2х - 3).

Проверка: Можно убедиться в правильности ответа, умножив полученные множители и проверив их произведение с исходным многочленом.