Question

Пусть a+b=7.Какое наибольшее значение принимает a*b

Answer 1

Если а+в=7,  то в=7-а,  тогда а*в=а*(7-а)= - а²+7а
Рассмотрим функцию,  заданную формулой у= - а²+7а,  это квадратичная функция,  ветви графика направлены вниз  (первый коэффициент -1<0),  она достигает свое наибольшее значение в вершине параболы.  Абсцисса вершины параболы равна
- 7/(- 2 )=3,5,  у(3,5)=-12,25+24,5=12,25
ответ: 12,25

Answer 2

Пусть a и b являются двумя числами, и их сумма равна 7, то есть a + b = 7. Вам интересно узнать, какое наибольшее значение может принимать произведение a * b.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если a и b положительные числа, то чтобы получить наибольшее произведение, мы выберем числа, которые максимально близки друг к другу. Например, если a = 3.5 и b = 3.5, то a * b = 3.5 * 3.5 = 12.25.

2. Если a и b отрицательные числа, то аналогично предыдущему случаю мы выберем числа, которые максимально близки друг к другу. Например, если a = -3.5 и b = -3.5, то a * b = -3.5 * -3.5 = 12.25.

3. Если одно из чисел a или b положительное, а другое отрицательное, то чтобы получить наибольшее произведение, одно из чисел должно быть максимально положительным, а другое максимально отрицательным. Например, если a = 4 и b = -3, то a * b = 4 * -3 = -12.

Таким образом, наибольшее значение, которое может принимать произведение a * b при условии a + b = 7, равно 12.25.