Question

Является ли число -6 членом арифметическое прогрессии (cn), в которой c1=30 и c7=21

Answer 1

Разность Равна (21-30).(7-1)= 1,5
(-6 - 21)/(-1,5) = 18

Это целое число - значит, является.

Answer 2

Да, число -6 является членом арифметической прогрессии с общим разностью (d). Чтобы проверить, является ли число -6 членом данной прогрессии, нам нужно убедиться, что оно удовлетворяет условию арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый последующий член (cn) вычисляется путем прибавления к предыдущему члену постоянного значения (d), которое называется общей разностью прогрессии. Формула для нахождения члена прогрессии (cn) выглядит следующим образом:

cn = c1 + (n - 1) * d

где: - cn - n-й член прогрессии, - c1 - первый член прогрессии, - n - индекс члена прогрессии, - d - общая разность прогрессии.

В данном случае у нас даны значения c1 = 30 и c7 = 21. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти общую разность (d) прогрессии и затем проверить, является ли число -6 членом прогрессии.

Нахождение общей разности (d):

Мы можем использовать формулу для нахождения общей разности (d) прогрессии, используя значения c1 и c7: c7 = c1 + (7 - 1) * d 21 = 30 + 6d 6d = -9 d = -9 / 6 d = -3/2

Таким образом, общая разность (d) прогрессии равна -3/2.

Проверка, является ли число -6 членом прогрессии:

Теперь мы можем использовать найденную общую разность (d) и формулу для нахождения члена прогрессии (cn), чтобы проверить, является ли число -6 членом прогрессии: cn = c1 + (n - 1) * d c_n = 30 + (n - 1) * (-3/2) c_n = 30 - (3/2)n + 3/2

Теперь мы можем подставить значение n = 7 и проверить, равно ли значение c_n 21: c_7 = 30 - (3/2) * 7 + 3/2 c_7 = 30 - 21 + 3/2 c_7 = 9 + 3/2 c_7 = 9 + 1.5 c_7 = 10.5

Значение c_7 равно 10.5, а не 21. Следовательно, число -6 не является членом данной арифметической прогрессии.