Question

Решите систему уравнений 2х-3у=12 3х+2у=5

Answer 1

2х=12+3у; х=6+1,5у
3х+2у=5; 3(6+1,5у)+2у=5
18+4,5у+2у=5
6,5у=-13
у=-2
х=6+1,5*(-2)=3
отв.:(3;-2)

Answer 2

Не люблю системы , но всё же помогу . Воспользуемся методом сложения :
2х-3у=12/умножаем эту часть на 2 
3х+2у=5/умножаем эту часть на 3

4х-6у=24
+
9х+6у=15
--------------
13х=39
х=3
Подставим в первое уравнение , для того что бы найти у :
6-3у=12
-3у=6
у=-2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решаем первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно х: 2х - 3у = 12 2х = 3у + 12 х = (3у + 12) / 2

2) Подставляем полученное выражение для х во второе уравнение: 3(3у + 12) / 2 + 2у = 5 (9у + 36) / 2 + 2у = 5 9у + 36 + 4у = 10 13у = -26 у = -2

3) Подставляем найденное значение у в первое уравнение: 2х - 3(-2) = 12 2х + 6 = 12 2х = 6 х = 3

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 3, у = -2.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножаем первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при у были равными: 6х - 9у = 36 6х + 4у = 10

2) Вычитаем первое уравнение из второго: (6х + 4у) - (6х - 9у) = 10 - 36 6х + 4у - 6х + 9у = -26 13у = -26 у = -2

3) Подставляем найденное значение у в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2х - 3(-2) = 12 2х + 6 = 12 2х = 6 х = 3

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 3, у = -2.