Question

Остаток от деления числа а на 17 равен 4. Найдите остаток от деления на 17 числа 7а-а^2. Проверьте результат при: а=4 а=21

Answer 1

Пусть А это число, тогда А=5c+4    A=7b+1  5c+4=7b+1  7b=5c+3    b=(5c+3)/7, делиться без остатка при с=5, значит А=29, т.е. остаток при делении на 35 равен 29

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти остаток от деления числа 7а - а^2 на 17 при двух разных значениях а: а=4 и а=21.

При а=4:

Заменяем а в выражении 7а - а^2: 7(4) - 4^2 = 28 - 16 = 12

Теперь найдем остаток от деления числа 12 на 17. Поскольку 12 меньше 17, остаток равен самому числу 12.

При а=21:

Заменяем а в выражении 7а - а^2: 7(21) - 21^2 = 147 - 441 = -294

Теперь найдем остаток от деления числа -294 на 17. Чтобы найти остаток от деления отрицательного числа, мы можем использовать следующую формулу: остаток = делитель - (абсолютное значение числа // делитель) * делитель.

В нашем случае, абсолютное значение числа -294 равно 294. Подставим значения в формулу: остаток = 17 - (294 // 17) * 17 остаток = 17 - (17) * 17 остаток = 17 - 289 остаток = -272

Таким образом, остаток от деления числа 7а - а^2 на 17 при а=21 равен -272.

Проверка результатов:

- При а=4, остаток от деления числа 7а - а^2 на 17 равен 12. Проверим: 7(4) - 4^2 = 28 - 16 = 12. Результат верный. - При а=21, остаток от деления числа 7а - а^2 на 17 равен -272. Проверим: 7(21) - 21^2 = 147 - 441 = -294. Остаток от деления -294 на 17 равен -272. Результат верный.

Таким образом, мы нашли остаток от деления на 17 числа 7а - а^2 при двух разных значениях а: а=4 и а=21.