Question

Выразите в уравнении y через x и постройте график 6+y+x^2=2x

Answer 1

$y=-(x^2-2x+6)=-(x-2)^2-5$

Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, (2;-5) - координаты вершины параболы.

Answer 2

Для выражения уравнения в виде y через x, мы должны решить данное уравнение относительно y. Давайте начнем:

6y + x^2 = 2x

Чтобы выразить y через x, сначала перенесем все остальные члены на одну сторону уравнения:

6y = 2x - x^2

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы получить коэффициент y равным 1:

y = (2x - x^2) / 6

Таким образом, мы выразили уравнение y через x.

Теперь давайте построим график данного уравнения. Для этого мы можем использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.

Построение графика:

Для построения графика уравнения y = (2x - x^2) / 6, мы можем использовать графический инструмент или программу для построения графиков, чтобы визуализировать его форму.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = (2*x - x**2) / 6

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения y = (2x - x^2) / 6')
plt.grid(True)
plt.show()

Результат: График уравнения y = (2x - x^2) / 6 будет иметь форму параболы, открытой вниз.