Question

арбуз массой 7 кг и дыня массой 5 кг стоят вместе 90 руб.сколько стоит 1 кг дыни и 1 кг арбуза если арбуз массой 8 кг на 4 руб. дешевле дыни массой 4 кг? помогите очень надо!решить системой

Answer 1

  пусть х руб. стоит 1кг арбуза, и у руб. стоит 1 кг дыни

7х+5у=90

8х+4=4у

у=(90-7х)/5

8х-4*((90-7х)/5)=-4

8х*5-4(90-7х)=-4*5

40х-360+28х=-20

40х+28х=-20+360

68х=340

х=340/68

х=5 (руб.) стоит 1 кг арбуза

у=(90-7*5)/5

у=(90-35)/5=55/5=11

у=11 (руб.) стоит 1кг дыни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг арбуза через \(а\) и стоимость 1 кг дыни через \(д\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(7а + 5д = 90\) (условие по стоимости арбуза и дыни) 2. \(8а = 4д + 4\) (условие по сравнению цены арбуза и дыни)

Теперь решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим \(а\) через \(д\): \[а = \frac{4д + 4}{8} = \frac{д + 1}{2}\]

Теперь подставим это значение \(а\) в первое уравнение: \[7\left(\frac{д + 1}{2}\right) + 5д = 90\]

Упростим: \[7д + 7 + 5д = 90\] \[12д + 7 = 90\] \[12д = 83\] \[д = \frac{83}{12}\]

Теперь найдем значение \(а\): \[а = \frac{д + 1}{2} = \frac{\frac{83}{12} + 1}{2} = \frac{95}{24}\]

Таким образом, стоимость 1 кг дыни \(д\) равна \(\frac{83}{12}\) рубля, а стоимость 1 кг арбуза \(а\) равна \(\frac{95}{24}\) рубля.