Question

Sin 405°+cos 225°×tg 225°

Answer 1

Sin405=sin45
sin45+cos(360-135)*sin(360-135)/cos(360-135)
sin45+cos135*sin(180-45)/cos135 - сокращаем
sin45+sin45=2sin45
Формулы приведения

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическую задачу. Sin 405° cos 225°×tg 225° - это выражение, которое можно упростить с помощью формул и свойств тригонометрических функций. Вот подробное решение:

- Сначала заметим, что 405° и 225° - это углы, которые больше 360°, поэтому мы можем найти их соответствующие углы в пределах одного полного оборота, вычитая кратные 360°. То есть, 405° = 360° + 45° и 225° = 180° + 45°. - Затем используем формулы для тригонометрических функций суммы и разности углов, чтобы выразить sin 405°, cos 225° и tg 225° через функции углов 45°, 180° и 360°, которые мы знаем из таблицы. Например, sin 405° = sin (360° + 45°) = sin 360° cos 45° + cos 360° sin 45° = 0 × √2/2 + 1 × √2/2 = √2/2. Аналогично, cos 225° = cos (180° + 45°) = -√2/2 и tg 225° = tg (180° + 45°) = -1. - Наконец, подставляем полученные значения в исходное выражение и умножаем их между собой. Получаем sin 405° cos 225°×tg 225° = (√2/2) × (-√2/2) × (-1) = 1/2.

Ответ: sin 405° cos 225°×tg 225° = 1/2. Вы можете проверить это с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometry-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry). Если вам интересно больше узнать о тригонометрии, вы можете посетить сайты [Cuemath](https://www.cuemath.com/trigonometry/cos-225-degrees/) или [Cuemath](https://www.cuemath.com/trigonometry/sin-405-degrees/), где вы найдете объяснения и примеры для разных тем. Надеюсь, это было полезно.