Question

Представьте в виде многочлена (а+b)*(a-b)*(a^2+b^2)

Answer 1

(а+b)*(a-b)*(a^2+b^2)=(a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴

Answer 2

Да, конечно! Давайте раскроем выражение \( (a + b) \cdot (a - b) \cdot (a^2 + b^2) \) и упростим его.

1. Раскроем первые два множителя, используя формулу разности квадратов: \[ (a + b) \cdot (a - b) = a^2 - b^2 \]

2. Подставим полученное выражение вместо первых двух множителей: \[ (a^2 - b^2) \cdot (a^2 + b^2) \]

3. Теперь раскроем скобки, используя формулу разности квадратов еще раз: \[ a^4 - b^4 + a^2b^2 - b^2a^2 \]

4. Упростим полученное выражение, сгруппировав похожие члены: \[ a^4 - b^4 + a^2b^2 - a^2b^2 \]

5. В итоге, у нас остается: \[ a^4 - b^4 \]

Таким образом, выражение \( (a + b) \cdot (a - b) \cdot (a^2 + b^2) \) представлено в виде многочлена \( a^4 - b^4 \).