Question

Решите уравнения: а) (3х²-2х-5)(х+2)=0 б)х ³-4х=0 в)х⁴-6х+5=0

Answer 1

a) (3x^2-2x-5)(x+2)=0

(3x^2-2x-5)=0. x+2=0

D=4-4×3×(-5)=64 x=-2

x1=5/3 x2=-1

b) x^3-4x=0

x(x^2-4)=0

x1=0 x^2-4=0

x^2=4

x=+- 2

c) x^4-6x+5=0

x^4-6x=-5

x(x^3-6)=-5

x1=-5. x2=1

Answer 2

а) (3x²-2x-5)(x+2)=0

Раскроем скобки: 3x³ + 6x² - 2x² - 4x - 5x - 10 = 0

Соберем подобные слагаемые: 3x³ + 4x² - 9x - 10 = 0

Это уравнение не может быть решено аналитически, поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами для поиска корней.

б) x³ - 4x = 0

Вынесем общий множитель: x(x² - 4) = 0

Теперь решим получившиеся уравнения: 1) x = 0 2) x² - 4 = 0

Для решения второго уравнения применим формулу разности квадратов: (x + 2)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два дополнительных корня: 2) x + 2 = 0 → x = -2 3) x - 2 = 0 → x = 2

Ответ: x = 0, x = -2, x = 2

в) x⁴ - 6x + 5 = 0

Это уравнение не может быть решено аналитически, поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами для поиска корней.