Question

Найдите множество корней уравнения:4х²-4х+1=х²+6х+9

Answer 1

4X^2 - X^2 - 4X - 6X + 1 - 9 = 0 
3X^2 - 10X - 8 = 0 
D = 100 -4*3*(-8) = 100 + 96 = 196
V D = 14 
X1 = ( 10 + 14 ) : 6 = 24 : 6 = 4
X2 = ( - 4\6 ) = ( - 2\3 )

Answer 2

Решение уравнения 4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9

Для решения данного уравнения, мы можем начать с объединения всех членов на одной стороне уравнения, чтобы получить уравнение вида `0 = ...`. Давайте проделаем этот шаг:

4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9

После объединения членов получаем:

3x² + 10x - 8 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Уравнение вида ax² + bx + c = 0 может быть решено с использованием формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 3, b = 10 и c = -8. Давайте вычислим значения:

x = (-10 ± √(10² - 4 * 3 * -8)) / (2 * 3)

x = (-10 ± √(100 + 96)) / 6

x = (-10 ± √196) / 6

x = (-10 ± 14) / 6

Теперь найдем два возможных значения x:

x₁ = (-10 + 14) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3

x₂ = (-10 - 14) / 6 = -24 / 6 = -4

Следовательно, уравнение имеет два корня: x₁ = 2/3 и x₂ = -4.

Ответ: Множество корней данного уравнения - {2/3, -4}.