Question

представьте трехчлены в виде квадрата двучлена двумя способами. а)1+81у в квадрате -18у б)8аб в кубе +16а в квадрате + бв шестой степени.

Answer 1

А)1+81у в квадрате -18у
1+(9y)^2-2*1*9y=(1-9y)^2=(9y-1)^2
б)8аб в кубе +16а в квадрате + бв шестой степени
(4a)^2+2*4a*b^3+(b^3)^2=(4a+b^3)^2
^-степень.

Answer 2

Привет! Я могу помочь с этим математическим вопросом. Чтобы представить трехчлены в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который, возведенный в квадрат, даст нам исходный трехчлен.

a) 1 + 81у в квадрате - 18у

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, мы можем использовать формулу квадрата двучлена: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, исходный трехчлен 1 + 81у в квадрате - 18у. Чтобы найти двучлен, мы можем разложить его на два слагаемых и попытаться найти квадратный корень каждого слагаемого.

1 + 81у в квадрате - 18у = (1 + 9у)^2 - (3у)^2.

Теперь мы можем использовать формулу квадрата двучлена, чтобы представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена:

1 + 81у в квадрате - 18у = (1 + 9у + 3у)(1 + 9у - 3у) = (1 + 12у)(1 - 6у).

b) 8аб в кубе + 16а в квадрате + бв в шестой степени

Аналогично, чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, мы будем использовать формулу квадрата двучлена: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, исходный трехчлен 8аб в кубе + 16а в квадрате + бв в шестой степени. Мы можем разложить его на три слагаемых и попытаться найти квадратный корень каждого слагаемого.

8аб в кубе + 16а в квадрате + бв в шестой степени = (2аб + 2а + бв^2)(4аб + 4а - бв^2).

Таким образом, мы можем представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена:

8аб в кубе + 16а в квадрате + бв в шестой степени = (2аб + 2а + бв^2)(4аб + 4а - бв^2).

Вот и все! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.