Question

Работник должен был за определенный срок изготовить 360 деталей. Первые 5 дней он изготавливал ежедневно запланированное количество деталей, а потом изготавливал на 4 детали больше и уже за день до срока изготовил 372 детали. Сколько деталей каждый день должен был изготавливать по плану работник?

Answer 1

Обозначим количество деталей каждый день  x, а количество дней y

xy=360

5x+(y-5-1)(x+4)=372

5x+(y-6)(x+4)=372

5x+xy+4y-6x-24=372

4y-x+xy=372+24  (xy=360, x=360/y)

$4y- \frac{360}{y} +360=396$

$4y- \frac{360}{y} =36$

$4y^2- 360 =36$

$4y^2- 36-360 =0$

$y^2- 9y-90 =0$

$D=81+360=441$

$\sqrt{D} =21$

$y= \frac{9+21}{2}=15$

второй корень отрицательный (не подх)

$15x=360$

$x=22$


Ответ: 22 деталей в день

Answer 2

Пусть x обозначает количество деталей, которые работник должен был ежедневно изготавливать по плану.

За первые 5 дней работник изготовил запланированное количество деталей, то есть 5 * x = 5x деталей.

Оставшееся количество деталей для изготовления: общее количество деталей - изготовленные за первые 5 дней = 360 - 5x.

Работник изготавливал на 4 детали больше, чем запланировано, начиная со 6-го дня. Таким образом, он каждый последующий день изготавливал x + 4 деталей.

Известно, что за все дни он изготовил 372 детали.

У нас есть уравнение:

Запланированные детали за первые 5 дней + дополнительные детали за оставшиеся дни = Общее количество деталей 5x + (количество дней после 5-го) * (x + 4) = 372

Количество дней после 5-го = общее количество дней - 5 = 7 - 5 = 2

Теперь мы можем решить уравнение:

5x + 2 * (x + 4) = 372 5x + 2x + 8 = 372 7x + 8 = 372 7x = 372 - 8 7x = 364 x = 364 / 7 x ≈ 52

Итак, работник должен был изготавливать по плану каждый день примерно 52 детали.