Question

Сколько четырёхзначных чисел можно сложить с цифр 1,2,3,4,5 используя каждую цифру один раз?

Answer 1

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно сложить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, используя каждую цифру только один раз, мы можем посчитать количество возможных вариантов для каждого разряда числа.

Первая цифра числа может быть любой из пяти доступных цифр (1, 2, 3, 4, 5), за исключением нуля. Таким образом, у нас имеется 5 вариантов выбора первой цифры.

Вторая цифра числа может быть любой из оставшихся четырех цифр (1, 2, 3, 4, 5), исключая цифру, которую мы уже использовали для первой цифры. Таким образом, у нас остается 4 варианта выбора второй цифры.

Аналогично, третья цифра числа может быть любой из трех оставшихся цифр (1, 2, 3, 4, 5), за исключением двух цифр, которые мы уже использовали для первой и второй цифры. Таким образом, у нас остается 3 варианта выбора третьей цифры.

Наконец, четвертая цифра числа может быть любой из двух оставшихся цифр (1, 2, 3, 4, 5), исключая три цифры, которые мы уже использовали для первой, второй и третьей цифр. Таким образом, у нас остается 2 варианта выбора четвертой цифры.

Теперь, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел, которые можно сложить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, используя каждую цифру только один раз, мы можем перемножить количество вариантов для каждого разряда числа:

5 * 4 * 3 * 2 = 120

Таким образом, существует 120 четырехзначных чисел, которые можно сложить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, используя каждую цифру только один раз.