Question

Пароход в течении 9 часов проплывает по течению реки 100 километров , а против течения -64 километров. В другом случае он так же в течении 9 часов проплывает 80 километров , и против течения -80 километров. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

Тогда из условия имеем систему:

100/(х+у)   +   64/(х-у)  =  9             100x - 100y + 64x  + 64y  = 9(x^2-y^2) 

80/(х+у)   +   80/(х-у)   =  9              80х-80у+  80х + 80у = 9(x^2-y^2)

 

164x - 36y = 160x         x = 9y 

Тогда:   1440y = 720y^2      y^2-2y=0     y = 2     x = 18

Ответ: 18 км/ч;  2 км/ч.

Answer 2

Предположим, что скорость парохода обозначается как В, а скорость течения реки обозначается как С.

В первом случае пароход проплывает по течению 100 км за 9 часов, что означает, что его скорость относительно неподвижного наблюдателя составляет 100/9 = 11.11 км/час. Против течения пароход проплывает 64 км за 9 часов, что означает, что его скорость относительно неподвижного наблюдателя составляет 64/9 = 7.11 км/час.

Таким образом, собственная скорость парохода (В) равна 11.11 км/час - 7.11 км/час = 4 км/час.

Во втором случае пароход проплывает по течению 80 км за 9 часов, что означает, что его скорость относительно неподвижного наблюдателя составляет 80/9 = 8.89 км/час. Против течения пароход проплывает 80 км за 9 часов, что означает, что его скорость относительно неподвижного наблюдателя составляет 80/9 = 8.89 км/час.

Таким образом, собственная скорость парохода (В) равна 8.89 км/час - 8.89 км/час = 0 км/час.

Итак, мы пришли к выводу, что скорость парохода равна 4 км/час, а скорость течения реки равна 0 км/час.