Question

Найдите наибольшее целое значение функции y=4-(1/2)^x

Answer 1

Ответ При Х = 0 
---------
Проверка Y = 4 - (1/2) ^ 0 = 4 - 1 = 3 
При Х > 0 
Y = 4 - 1/2^1 = 4 - 1/2 = 3,5 (  значение нецелое ) 
При Х < 0 
Y = 4 - (1/2)^ - 1 = 4 - 4 = 0 
 3 > 0 

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее целое значение функции y = 4 - (1/2)^x, нужно проанализировать, как меняется значение функции при увеличении значения x.

Исходная функция представляет собой константу 4 минус степень числа 1/2 в степени x. Заметим, что значение (1/2)^x уменьшается с увеличением x. Так как степень числа между 0 и 1 всегда будет меньше самого числа, то изначально мы имеем вычитание значения меньше 1 из 4. Следовательно, значение функции будет меньше 3.

Уточним это, проанализировав значение функции для нескольких значений x:

- При x = 0: y = 4 - (1/2)^0 = 4 - 1 = 3 - При x = 1: y = 4 - (1/2)^1 = 4 - 1/2 = 3.5 - При x = 2: y = 4 - (1/2)^2 = 4 - 1/4 = 3.75 - При x = 3: y = 4 - (1/2)^3 = 4 - 1/8 = 3.875

Можно заметить, что значение функции при увеличении значения x приближается к 4, но никогда не достигает его. Таким образом, наибольшее целое значение функции будет 3.

Итак, наибольшее целое значение функции y = 4 - (1/2)^x равно 3.