Question

Деду Мазаю после спасения одного белого и четырех серых зайцев необходимо рассадить их по клеткам. У деда Мазая есть две клетки: круглая и квадратная. Сколькими способами он может рассадить зайцев по клеткам, если клетка не должна пустовать, а серые зайцы для Мазая неразличимы между собой( важно только их количество в клетке)

Answer 1

Когда первый заяц в круглой клетке то в квадратной может быть 4, 3, 2, 1 серых зайцев тоесть вобщем 4 варианта. Когда белый в круглой клетке то в квадратной клетке может быть снова 4, 3, 2,1 серых зайцев тоесть снова 4 варинат. В общем получается 8 вариантов.

Answer 2

Деду Мазаю необходимо рассадить одного белого и четырех серых зайцев по двум типам клеток: круглой и квадратной. У нас есть следующие ограничения:

1. Каждая клетка должна быть заполнена, то есть ни одна из клеток не должна оставаться пустой.

2. Серые зайцы для Мазая неразличимы между собой, и важно только количество зайцев в клетке.

Сначала рассмотрим размещение белого зайца. Есть два варианта клеток для белого зайца: круглая и квадратная. Таким образом, у нас есть 2 способа разместить белого зайца.

Теперь рассмотрим размещение серых зайцев. У нас есть только одна категория зайцев, и их количество в клетке важно, но порядок их размещения не имеет значения. Мы можем использовать комбинаторику для вычисления количества способов.

Для размещения 4 серых зайцев в двух клетках без учета порядка, мы можем использовать сочетания с повторением. В данном случае, это будет сочетание 4 элементов (серых зайцев) по 2 клетки (круглая и квадратная):

C(4+2-1, 2) = C(5, 2) = 10 способов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов разместить белого и серых зайцев в клетках, мы умножаем количество способов для белого зайца (2) на количество способов для серых зайцев (10):

Общее количество способов = 2 * 10 = 20 способов.

Таким образом, деду Мазаю можно рассадить зайцев по клеткам 20 различными способами.