Question

4^(x^2-x)-10*2^(x^2)+2^(2x+4)=0

Answer 1

при расчетах получается x= -1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте разберемся с пошаговым решением данного уравнения.

1. Перепишем уравнение: 4^(x^2-x) - 10*2^(x^2) + 2^(2x+4) = 0

2. Разложим степени: 2^(2(x^2-x)) - 10*2^(x^2) + 2^(2x+4) = 0

3. Используем свойство степеней с одинаковым основанием: 2^(2(x^2-x) - x^2 + 2x + 4) - 10*2^(x^2) = 0

4. Упростим выражение в скобках: 2^(x^2 + x + 4) - 10*2^(x^2) = 0

5. Теперь приведем все слагаемые к общему основанию: 16*2^x * 2^(x^2) - 10*2^(x^2) = 0

6. Объединим слагаемые: 16*2^x * 2^(x^2) - 10*2^(x^2) = 0

7. Факторизуем общий множитель 2^(x^2) и вынесем его за скобки: (16*2^x - 10)*2^(x^2) = 0

8. Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: 16*2^x - 10 = 0 или 2^(x^2) = 0

9. Решим первое уравнение: 16*2^x - 10 = 0

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 16*2^x = 10

Разделим обе стороны на 16: 2^x = 10/16

Упростим дробь: 2^x = 5/8

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон: x*log(2) = log(5/8)

Разделим обе стороны на log(2): x = log(5/8) / log(2)

Используя калькулятор, получим приближенное значение x: x ≈ -0.3219

10. Решим второе уравнение: 2^(x^