Question

Упрастите выражение 2/x-5 + x+5/5x

Answer 1

2/x-5 + x+5/5x=2-5х+х в квадрате+1=х в квадрате-5х+3 

Answer 2

Для упрощения выражения (2/x - 5) + (x + 5)/(5x), мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю и сложить числители.

Давайте начнем с первого слагаемого, 2/x - 5. Чтобы привести его к общему знаменателю с другим слагаемым, мы должны умножить первое слагаемое на (5x)/(5x), так как это эквивалентно умножению на 1, но изменяет форму выражения. Таким образом, мы получим (2 * 5x)/(x * 5x) - 5(5x)/(5x). Упростим числители: 10x/(5x^2) - 25x/(5x).

Теперь перейдем ко второму слагаемому, x + 5/(5x). Чтобы привести его к общему знаменателю, мы должны умножить первое слагаемое на (x)/(x), а второе слагаемое на (x^2)/(x^2). Получаем (x * x)/(x * x) + 5x/(5x * x^2). Упростим числители: x^2/(x^2) + 5x/(5x^3).

Теперь сложим числители: (10x/(5x^2) - 25x/(5x)) + (x^2/(x^2) + 5x/(5x^3)).

Для выполнения сложения, заметим, что у нас есть общий знаменатель x^2 у первых двух слагаемых и общий знаменатель 5x^3 у последних двух слагаемых. Мы можем сложить числители и оставить общий знаменатель без изменений.

Итак, (10x - 25x)/(5x^2) + (x^2 + 5x)/(5x^3). Упростим числители: -15x/(5x^2) + (x^2 + 5x)/(5x^3).

Теперь, чтобы сложить эти два слагаемых, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 5x^3 * 5x^2 = 25x^5. Умножим первое слагаемое на (5x^3)/(5x^3) и второе слагаемое на (5x^2)/(5x^2). Получаем -15x * (5x^3)/(5x^2 * 5x^3) + (x^2 + 5x) * (5x^2)/(5x^2 * 5x^3).

Упростим числители: -75x^4/(25x^5) + 5x^3/(25x^5) + (5x^3 + 25x^4)/(25x^5).

Теперь сложим числители: (-75x^4 + 5x^3 + 5x^3 + 25x^4)/(25x^5). Упростим числители: (-50x^4 + 10x^3)/(25x^5).

Итак, упрощенное выражение для (2/x - 5) + (x + 5)/(5x) равно (-50xВы хотите упростить выражение (2/x - 5) + (x + 5)/(5x). Давайте рассмотрим этот процесс пошагово.

1. Начнем с упрощения первой части выражения: 2/x - 5.

Для начала, найдем общий знаменатель у дроби 2/x. Заметим, что знаменатель 2/x равен x, поэтому мы можем записать это как 2x/x.

Теперь мы можем сложить две дроби с общим знаменателем: (2x/x) - 5 = (2x - 5x)/x = (-3x)/x = -3.

Таким образом, первая часть выражения 2/x - 5 упрощается до -3.

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (x + 5)/(5x).

У нас уже есть общий знаменатель, поэтому мы можем просто сложить числители: (x + 5)/(5x) = (x + 5)/(5x).

3. Теперь, когда мы упростили обе части выражения, мы можем сложить их вместе: -3 + (x + 5)/(5x).

В этом виде упрощенного выражения нет возможности дальнейшего упрощения.

Таким образом, выражение (2/x - 5) + (x + 5)/(5x) упрощается до -3 + (x + 5)/(5x).