Question

Решить уравнение sin 2x + sin x = 0 ПЛИЗ

Answer 1

sin 2x = 2sin x cos x

С учётом этого перепишем уравнение в таком виде:

 

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

 

sin x = 0                        или                  2cos x + 1 = 0

x = πn,n∈Z                                              2cos x = -1

                                                                    cos x = -1/2

                                                                    x = ±arccos(-1/2) + 2πk,k∈Z

                                                                   x = ±2π/3 + 2πk,k∈Z

 

 

Answer 2

sin 2x + sin x = 0

2sinxcosx+sinx=0

sinx=0

x=pin

2cosx+1=0

cosx=-0,5

x=+-2pi/3+2pin,  n є Z

Answer 3

Для решения данного уравнения sin 2x + sin x = 0, мы можем использовать свойство синуса, которое гласит, что sin (-x) = -sin x.

Заметим, что данное уравнение имеет два слагаемых, поэтому мы можем разбить его на два уравнения, равносильных исходному:

1) sin 2x = 0 2) sin x = 0

1) sin 2x = 0 Поделим на ноль мы не можем, так как sin 2x не имеет значения 0 для всех значений x. Значит, мы можем найти нули для sin 2x. Ноль в данном случае получается, когда sin x = 0. 2) sin x = 0 Значит, x = 0 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решением исходного уравнения sin 2x + sin x = 0 будет множество значений x, где x = 0 + kπ, где k - целое число.