Question

Определите число корней уравнения: 1)2x^2 + x + 5 = 0 2)3x^2 + 7x - 25 = 0

Answer 1

1)2x^2 + x + 5 = 0

D=1-4*2*5<0   нет корней

 

2)3x^2 + 7x - 25 = 0

D=49+4*3*25>0  2 корня

Answer 2

1)2x^2 + x + 5 = 0

   D= 1-80= -79, нет корней

2)3x^2 + 7x - 25 = 0

   D= 49+300= 349, два корня

Answer 3

1) Уравнение 2x^2 + x + 5 = 0 является квадратным уравнением, где a = 2, b = 1 и c = 5. Чтобы определить число корней, воспользуемся дискриминантом D = b^2 - 4ac.

D = (1)^2 - 4(2)(5) = 1 - 40 = -39.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: число корней равно 0.

2) Уравнение 3x^2 + 7x - 25 = 0 также является квадратным уравнением, где a = 3, b = 7 и c = -25. Вычислим дискриминант:

D = (7)^2 - 4(3)(-25) = 49 + 300 = 349.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня. Ответ: число корней равно 2.