Question

Решите пожалуйста! 64x^2-9=0

Answer 1

64х^2=9
х^2=9/64
х= +- 3/8

Answer 2

Для решения уравнения 64x^2 - 9 = 0, мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте разберемся с этим пошагово.

Шаг 1: Запишем уравнение

У нас есть уравнение 64x^2 - 9 = 0.

Шаг 2: Применим метод разности квадратов

Теперь мы можем применить метод разности квадратов, чтобы разложить левую часть уравнения на два квадрата. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = 8x и b = 3. Подставим значения в формулу: 64x^2 - 9 = (8x + 3)(8x - 3)

Шаг 3: Разложим на два множителя

Теперь, когда мы разложили левую часть на два множителя, у нас есть: (8x + 3)(8x - 3) = 0

Шаг 4: Решим каждое уравнение

Теперь мы можем решить каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 8x + 3 = 0 Вычитаем 3 из обеих сторон: 8x = -3 Делим обе стороны на 8: x = -3/8

Уравнение 2: 8x - 3 = 0 Добавляем 3 к обеим сторонам: 8x = 3 Делим обе стороны на 8: x = 3/8

Шаг 5: Проверим решение

Чтобы убедиться, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.

При подстановке x = -3/8: 64(-3/8)^2 - 9 = 0 64(9/64) - 9 = 0 9 - 9 = 0 0 = 0

При подстановке x = 3/8: 64(3/8)^2 - 9 = 0 64(9/64) - 9 = 0 9 - 9 = 0 0 = 0

В обоих случаях обе стороны равны 0, что означает, что x = -3/8 и x = 3/8 являются верными решениями уравнения 64x^2 - 9 = 0.