Question

задумали некоторое число; 75% этого числа разделили на 15 и к частному прибавили 40. получилось число, равное 9% задуманного. какое число было задумано?

Answer 1

Обозначим искомое число за х.

0,75х - 75% искомого числа

0,09х - 9% искомого числа

Ответ: было задумано число 1000.

Answer 2

Предположим, что задуманное число обозначено буквой \( x \).

Шаг 1: Разделим 75% задуманного числа на 15: \[ \frac{75}{100} \cdot x \div 15 \]

Шаг 2: К полученному частному добавим 40: \[ \frac{75}{100} \cdot x \div 15 + 40 \]

Шаг 3: Утверждается, что это число равно 9% задуманного числа. Переведем 9% в десятичную форму: \( \frac{9}{100} \).

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[ \frac{75}{100} \cdot x \div 15 + 40 = \frac{9}{100} \cdot x \]

Теперь решим это уравнение.

\[ \frac{75}{100} \cdot x \div 15 + 40 = \frac{9}{100} \cdot x \]

Упростим выражение, умножив обе стороны на 100 и избавившись от дробей:

\[ 75x \div 15 + 4000 = 9x \]

\[ 5x + 4000 = 9x \]

Вычитаем 5x из обеих сторон:

\[ 4000 = 4x \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{4000}{4} \]

\[ x = 1000 \]

Таким образом, задуманное число равно 1000.