Question

Упростите выражение: б) 4x^3*(-2x^2)^3

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Давайте упростим выражение b = 4x^3 * (-2x^2)^3 пошагово.

1. Начнем с упрощения внутреннего выражения (-2x^2)^3. Чтобы возвести в куб выражение в скобках, нужно возвести в куб каждый из его элементов. В данном случае, у нас есть -2 и x^2 внутри скобок. Возведение каждого элемента в куб даст нам: (-2)^3 * (x^2)^3.

2. В результате, (-2)^3 = -8, а (x^2)^3 = x^(2*3) = x^6. Таким образом, внутреннее выражение (-2x^2)^3 станет -8x^6.

3. Теперь, заменим в исходном выражении (-2x^2)^3 на -8x^6. Получим: b = 4x^3 * (-8x^6).

4. Чтобы упростить выражение дальше, перемножим числовые коэффициенты 4 и -8, получим -32. Таким образом, выражение упростится до b = -32x^3 * x^6.

5. Чтобы упростить произведение x^3 * x^6, нужно сложить степени x: x^(3 + 6) = x^9.

Итак, окончательное упрощенное выражение будет b = -32x^9.

Ответ: b = -32x^9.