Question

Разложите многочлен на множители x^2 + 8x + 16 - 3xy - 12y​

Answer 1

x² + 8x + 16 - 3xy - 12y​ =

= (x² + 8x + 16) - (3xy + 12y​) =

= (х + 4)² - 3у*(х + 4) =

= (х + 4)(х + 4 - 3у)

Answer 2

x²+8x+16-3xy-12y=(x+4)²-3y*(x+4)=(x+4)(x+4-3y)

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно разложить многочлен на множители. Давайте начнем с факторизации многочлена.

Многочлен: x^2 + 8x + 16 - 3xy - 12y

Для начала, давайте посмотрим, можно ли выделить общий множитель. В данном случае, не существует общего множителя для всех членов многочлена.

Теперь, давайте попробуем разложить многочлен на множители методом группировки. Возьмем первые два члена и последние два члена:

(x^2 + 8x) + (16 - 3xy - 12y)

Можем заметить, что первые два члена многочлена имеют общий множитель x:

x(x + 8) + (16 - 3xy - 12y)

Теперь, давайте рассмотрим вторую скобку (16 - 3xy - 12y). Мы видим, что первые два члена этой скобки имеют общий множитель 4:

x(x + 8) + 4(4 - xy - 3y)

Теперь, внутри второй скобки у нас есть разность двух членов. Мы можем выделить общий множитель -1:

x(x + 8) + 4(-1)(xy + 3y - 4)

Теперь, мы можем переписать многочлен в следующем виде:

x(x + 8) + 4(-1)(xy + 3y - 4)

Используя свойство дистрибутивности, мы можем раскрыть скобки:

x^2 + 8x - 4xy - 12y + 16

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

x^2 + 8x - 4xy - 12y + 16

Если у вас есть конкретные значения для переменных x и y, вы можете подставить их в полученное разложение и упростить выражение.