Question

Помогите пожалуйста решить уравнение!!!(2x+1)во второй степени =2x+1

Answer 1

(2x+1)^2=2x+1
2x+1=t
t^2-t=0
t(t-1)=0
t=0 t=1
2x+1=0 x=(-1/2)
2x+1=1 x=0
Ответ: x=(-1/2)
x=0

Answer 2

$(2x+1)^2=2x+1\\ (2x+1)*(2x+1)=(2x+1)*1\\ (2x+1)*(2x+1)-(2x+1)*1=0\\ (2x+1)*[(2x+1)-1]=0\\ (2x+1)*(2x+1-1)=0\\ (2x+1)*(2x)=0\\\\ 2x+1=0\ \ \ \ or\ \ \ \ 2x=0 \\ 2x=-1\ \ \ \ or\ \ \ \ x=0\\\\\\ x=- \frac{1}{2} \ \ \ \ or\ \ \ \ x=0$

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом: (2x + 1)² = 2x + 1.

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого умножим каждый элемент внутри скобок на себя:

(2x + 1)² = (2x + 1) * (2x + 1) = (2x + 1) * 2x + (2x + 1) * 1 = 4x² + 2x + 2x + 1 = 4x² + 4x + 1

Теперь у нас есть новое уравнение: 4x² + 4x + 1 = 2x + 1.

Переносим все члены в одну сторону

Для решения уравнения, нам нужно перенести все члены на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...

4x² + 4x + 1 - 2x - 1 = 0 4x² + 2x = 0

Факторизация

Теперь мы можем попытаться факторизовать уравнение. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель 2x:

2x(2x + 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя: 2x = 0 и (2x + 1) = 0.

Решение первого уравнения

2x = 0 Чтобы решить это уравнение, мы делим обе стороны на 2:

x = 0

Решение второго уравнения

2x + 1 = 0 Чтобы решить это уравнение, вычтем 1 из обеих сторон:

2x = -1 Затем делим обе стороны на 2:

x = -1/2

Ответ

Таким образом, уравнение (2x + 1)² = 2x + 1 имеет два решения: x = 0 и x = -1/2.