Question

Упростите выражение tgα * ctα + 2 cos α

Answer 1

Tga*ctga=1. получаем : 1+2cosa. Ответ: 1+2cosa.

Answer 2

Для упрощения выражения tgα * ctα + 2 cos α, можно использовать следующие формулы:

- tgα * ctα = 1, так как tgα = sinα / cosα, а ctα = cosα / sinα, и при перемножении дробей получается 1. - cos²α = 1 - sin²α, так как это следует из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1.

Подставляя эти формулы в исходное выражение, получаем:

tgα * ctα + 2 cos α = 1 + 2 cos α = 1 + 2 (1 - sin²α) = 3 - 2 sin²α.

Таким образом, упрощенный вид выражения tgα * ctα + 2 cos α равен 3 - 2 sin²α.