Question

Решите уравнение3х( в квадрате) -5х+2=0 через дискриминант

Answer 1

D=25-24=1
X₁=(5+1)/6=1
X₂=(5-1)/6=2/3

Answer 2

Для решения уравнения 3х^2 - 5х + 2 = 0 через дискриминант, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 3 b = -5 c = 2

Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение.

Определение корней уравнения через дискриминант:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Нахождение корней уравнения:

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x = (-(-5) ± √1) / (2 * 3) x = (5 ± 1) / 6

Таким образом, получаем два корня: x1 = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Ответ:

Уравнение 3х^2 - 5х + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 2/3.