Question

(а-1)^2(a + 1) + (а + 1)(а - 1) помогите упростить выражение. и ещё нужно найти его значение при a= -3

Answer 1

Вроде так, если будет не понятно что-то, то пиши:))

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

\[ (a-1)^2(a+1) + (a+1)(a-1) \]

Для этого раскроем квадрат и выполним умножение:

1. \((a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1\) 2. Умножим полученное выражение на \( (a+1) \): \( (a^2 - 2a + 1)(a+1) \) \[ = a^3 - 2a^2 + a + a^2 - 2a + 1 = a^3 - a^2 - a + 1 \] 3. Умножим \( (a+1)(a-1) \): \[ = (a+1)(a-1) = a^2 - 1 \]

Теперь сложим оба полученных выражения: \[ (a^3 - a^2 - a + 1) + (a^2 - 1) = a^3 - a \]

Теперь, чтобы найти значение выражения при \( a = -3 \), подставим \( -3 \) вместо \( a \): \[ (-3)^3 - (-3) = -27 + 3 = -24 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( a^3 - a \), и при \( a = -3 \) его значение равно \( -24 \).