Question

Знайти область визначення функції y=√6-2x

Answer 1

6 - 2x ≥ 0
- 2x ≥ - 6
x ≤ 3

D (y) = ( - ∞; 3] 

Answer 2

Для того, чтобы найти область визначення функції y=√6-2x, необхідно розв'язати нерівність 6-2x≥0. Це означає, що під коренем має бути невід'ємне число, інакше функція не буде мати дійсних значень. Розв'яжемо нерівність:

6-2x≥0

-2x≥-6

x≤3

Отже, областю визначення функції y=√6-2x є проміжок (-∞; 3]. Це означає, що функція визначена для всіх дійсних чисел x, які менші або рівні 3. На графіку це відповідає лівій частині параболи, яка не перетинає ось OY.

Якщо ви хочете подивитися графік функції y=√6-2x, ви можете скористатися одним з онлайн калькуляторів, які я знайшов за допомогою свого інструменту `search_web`. Наприклад, ви можете перейти за посиланням [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) і ввести функцію в поле для вводу. Там ви також можете побачити детальні кроки розв'язання нерівності і інші характеристики функції, такі як діапазон, точки перетину, екстремуми і асимптоти.