Question

Докажите , что √-81 не = -9

Answer 1

Корня из отрицательного числа нет.
Или может быть так?
$\sqrt{-81}\neq-9\quad\Leftrightarrow\quad(\sqrt{-81})^2\neq(-9)^2\quad\Leftrightarrow\quad-81\neq81\quad\Leftrightarrow\quad-1\neq1$

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Вы хотите доказать, что √-81 не равно -9. Для этого нам нужно знать, что такое комплексные числа и как они работают.

Комплексные числа - это числа, которые имеют вид a + bi, где a и b - это действительные числа, а i - это мнимая единица, такая, что i^2 = -1. Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить, следуя определенным правилам.

Корень из отрицательного числа можно представить как произведение корня из -1 и корня из положительного числа. Например, √-81 = √(-1 * 81) = √-1 * √81 = i * 9 = 9i. Это комплексное число, которое не имеет действительной части, а только мнимую.

Чтобы показать, что √-81 не равно -9, мы можем воспользоваться противоречием. Предположим, что √-81 = -9. Тогда, возводя обе части в квадрат, мы получим -81 = (-9)^2, или -81 = 81. Это явно неверно, так как левая и правая части не равны. Значит, наше предположение было неверным, и √-81 не равно -9.

Надеюсь, это помогло вам понять, почему √-81 не равно -9. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Комплексное число] : [Арифметика комплексных чисел] : [Корень из отрицательного числа]