Question

вычислите √18+√32 -√128

Answer 1

-корень из 2 вроде бы

Answer 2

√18+√32-√128=√9*2+√16*2-√64*2=3√2+4√2-8√2=-√2

Answer 3

Чтобы вычислить выражение √18 + √32 - √128, мы должны сначала упростить каждый корень. Давайте начнем с каждого корня по отдельности.

Корень из 18: Мы можем разложить 18 на простые множители, чтобы упростить корень. 18 = 2 * 3^2. Затем мы можем вынести из под знака корня все простые множители, которые повторяются по четному числу раз. В этом случае корень из 18 можно записать как корень из 2 * корень из 3^2. Корень из 3^2 равен 3, поэтому корень из 18 равен 3 * √2.

Корень из 32: Аналогично, мы можем разложить 32 на простые множители: 32 = 2^5. Затем мы можем упростить корень, вынося все простые множители, повторяющиеся по четному числу раз. В этом случае корень из 32 равен корень из 2^5, что равно 2^2 * √2. Таким образом, корень из 32 равен 4 * √2.

Корень из 128: Аналогично, разложим 128 на простые множители: 128 = 2^7. Корень из 128 равен корень из 2^7, что равно 2^3 * √2. Таким образом, корень из 128 равен 8 * √2.

Теперь, когда мы упростили каждый корень, мы можем вычислить их сумму. Подставим значения:

√18 + √32 - √128 = (3 * √2) + (4 * √2) - (8 * √2).

Обратите внимание, что у нас одинаковые коэффициенты перед каждым корнем из 2 (√2). Мы можем объединить их вместе:

(3 + 4 - 8) * √2 = -1 * √2.

Таким образом, ответ на выражение √18 + √32 - √128 равен -√2.