Question

Камни лежат в трех кучах в одной 51 камень, в другой 49, а в третей 5.Разрешается объединять любые кучи в одну, а так же разделять кучи из четного количества камней на две равные.Можно ли получить 105 кучек по одному камню каждый?

Answer 1

45+51+5=101 (к)-  всего    в 3 кучах                                                                             105:1=105  можно

Answer 2

51+49+5=105 камней в трех кучах

105/1=105 кучек по одному камню

Ответ можно

Answer 3

Ответ: Нет, нельзя получить 105 кучек по одному камню каждый. Объяснение: Пусть n - количество камней в начале, а k - количество кучек. Тогда n = 51 + 49 + 5 = 105, k = 3. Каждое объединение кучек уменьшает k на 1, а каждое разделение кучек увеличивает k на 1. Значит, k всегда будет нечетным числом, так как мы меняем его на четное число при каждом действии. Но 105 - четное число, поэтому мы никогда не сможем получить k = 105.