Question

Мать старше дочери на 23 года, а вместе им 51 год. Сколько лет дочери? Скорость парохода по течению реки 23 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

По течению 23 км/ч
Против течения 18 км/ч
Скорость течения = х
23-х=18+х
2х=5
х=2,5

Answer 2

1) Пусть дочери - х лет, тогда маме  23+х =>
х+23+х=51
2х = 51-23
2х = 28
х = 14
Ответ: Дочери 14 лет 

Answer 3

Давайте обозначим возраст дочери как \(Х\). Тогда возраст матери будет \(Х + 23\). Согласно условию, сумма их возрастов составляет 51 год:

\[Х + (Х + 23) = 51.\]

Решим уравнение:

\[2Х + 23 = 51,\]

\[2Х = 51 - 23,\]

\[2Х = 28,\]

\[Х = 14.\]

Таким образом, дочери 14 лет, а матери \(14 + 23 = 37\) лет.

Теперь перейдем ко второй части вопроса. Пусть скорость парохода относительно воды (скорость парохода на стоячей воде) равна \(V\), а скорость течения реки равна \(С\). Тогда скорость парохода по течению реки будет \(V + C\) км/ч, а против течения - \(V - C\) км/ч.

Согласно условию, скорость парохода по течению реки составляет 23 км/ч:

\[V + C = 23.\]

Скорость против течения равна 18 км/ч:

\[V - C = 18.\]

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

\[(V + C) + (V - C) = 23 + 18,\]

\[2V = 41,\]

\[V = 20.5.\]

Таким образом, скорость парохода на стоячей воде равна 20.5 км/ч. Теперь найдем скорость течения реки, подставив \(V\) в одно из начальных уравнений:

\[20.5 + C = 23,\]

\[C = 23 - 20.5,\]

\[C = 2.5.\]

Таким образом, скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.