Question

Найти корни квадратного трехчлена х^2-8х+14 пожалуйста помогите)

Answer 1

X^2-8x+14=0
д=64-4×14=8
х1=(8-V8)/2=(8-2V2)/2=4-V2
x2=(8+V8)/2=4+V2

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена x^2 - 8x + 14, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Нахождение корней

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни можно найти по формулам: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень. Корень можно найти по формуле: - x = -b / (2a)

3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применение к заданному трехчлену

Для трехчлена x^2 - 8x + 14, мы можем найти дискриминант и определить количество и значения корней.

1. Вычислим дискриминант D: - a = 1, b = -8, c = 14 - D = (-8)^2 - 4 * 1 * 14 - D = 64 - 56 - D = 8

2. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем значения корней: - x1 = (-(-8) + √8) / (2 * 1) - x1 = (8 + √8) / 2 - x1 = (8 + 2√2) / 2 - x1 = 4 + √2

- x2 = (-(-8) - √8) / (2 * 1) - x2 = (8 - √8) / 2 - x2 = (8 - 2√2) / 2 - x2 = 4 - √2

Ответ

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 - 8x + 14 равны x1 = 4 + √2 и x2 = 4 - √2.