Question

Дана арифметическая прогрессия аn вычислите сумму 9 членов если а13=2 d=1

Answer 1

$a_{13}=2\\\\d=1\\\\a_{13}=a_{1}+12d\\\\a_{1}=a_{13}-12d=2-12*1=2-12=-10\\\\S_{9}=\frac{2a_{1}+8d }{2}*9=(a_{1} +4d)*9=(-10+4*1)*9=-6*9=-54$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Дано, что a13 = 2 и d = 1. Зная первый член и разность прогрессии, мы можем найти последний член прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

a13 = a1 + (13-1) * 1 2 = a1 + 12 a1 = 2 - 12 a1 = -10

Теперь, когда у нас есть первый и последний члены прогрессии, мы можем найти сумму первых 9 членов:

Sn = (n/2) * (a1 + an) S9 = (9/2) * (-10 + 2) S9 = 4 * (-8) S9 = -32

Таким образом, сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна -32.