Question

Найдите сумму корней или корень если он единственный ,уравнения |2-3х| = 12-4х Сможете подробно объснить

Answer 1

Если 2 - 3x < 0, то |2 - 3x| = 3x - 2
3x - 2 = 12 - 4x
3x + 4x = 12 + 2
7x = 14, x = 2
2 - 3*2 = -4 < 0, значит, корень подходит.
Если 2 - 3x >= 0, то |2 - 3x| = 2 - 3x
2 - 3x = 12 - 4x
-3x + 4x = 12 - 2
x = 10, 2 - 3*10 = -28 < 0, значит, корень не подходит.
Ответ: x = 2

Answer 2

Решение уравнения |2-3х| = 12-4х

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной х, при которых левая и правая части уравнения равны.

1. Разберемся с модулем |2-3х|: - Если выражение внутри модуля (2-3х) положительно или равно нулю, то модуль равен самому выражению. - Если выражение внутри модуля (2-3х) отрицательно, то модуль равен противоположному значению выражения.

2. Разберемся с правой частью уравнения (12-4х): - Правая часть уравнения представляет собой линейное выражение.

Теперь решим уравнение шаг за шагом:

1. Разберемся с модулем |2-3х|: - Если 2-3х >= 0, то модуль равен 2-3х. - Если 2-3х < 0, то модуль равен -(2-3х).

2. Разберемся с правой частью уравнения (12-4х): - Раскроем скобки: 12-4х = 12-4х.

Теперь у нас есть два случая для рассмотрения:

Случай 1: 2-3х >= 0

- Решим неравенство 2-3х >= 0: - 2-3х >= 0 - -3х >= -2 - х <= 2/3.

- Подставим найденное значение х в исходное уравнение: - |2-3(2/3)| = 12-4(2/3) - |2-2| = 12-8/3 - |0| = 36/3 - 8/3 - 0 = 28/3 - Данное уравнение не имеет решений.

Случай 2: 2-3х < 0

- Решим неравенство 2-3х < 0: - 2-3х < 0 - -3х < -2 - х > 2/3.

- Подставим найденное значение х в исходное уравнение: - |2-3(2/3)| = 12-4(2/3) - |2-2| = 12-8/3 - |0| = 36/3 - 8/3 - 0 = 28/3 - Данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение |2-3х| = 12-4х не имеет решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из источника для подтверждения моих утверждений.