Question

туристы наметили пройти путь за 4 дня.В первый день наметили пройти 1\4 пути,во второй 3\7 от оставшегося.За 3 и 4 дни наметили пройти по 12 км.Сколько всего длина пути?

Answer 1

1-1/4=3/4 - пути за второй, третий четвертый день

(3/7)*(3/4)=9/28 -прошли во второй день

х/4+9х/28+12+12=х

7х+9х+672=28х

12х=672

х=672/12

х=56 км - весь путь

Answer 2

Давайте обозначим общую длину пути как \(X\). Теперь давайте разберемся с информацией о каждом из четырех дней.

1. В первый день туристы наметили пройти \(1/4\) пути: \[\text{Первый день} = \frac{1}{4}X\]

2. Во второй день туристы наметили пройти \(3/7\) от оставшегося пути: \[\text{Второй день} = \frac{3}{7} \cdot \left(X - \frac{1}{4}X\right)\]

3. За третий и четвертый дни туристы наметили пройти в сумме \(12\) км: \[\text{Третий день} + \text{Четвертый день} = 12\]

Теперь объединим все это в уравнение и решим его.

\[\frac{1}{4}X + \frac{3}{7} \cdot \left(X - \frac{1}{4}X\right) + \text{Третий день} + \text{Четвертый день} = X\]

Подставим значение для третьего и четвертого дней:

\[\frac{1}{4}X + \frac{3}{7} \cdot \left(X - \frac{1}{4}X\right) + 12 = X\]

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим дроби. 2. Раскроем скобки. 3. Переносим все члены уравнения на одну сторону. 4. Решаем полученное квадратное уравнение.

Это позволит нам найти значение \(X\), которое представляет собой общую длину пути.