Question

X^2-y^2+x-y разложить на множители

Answer 1

(x-y)(x+y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)

Answer 2

(x^2-y^2)+(x-y)=(x-y)(x+y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала выявить общие множители и разложить его на простые множители.

Данное выражение: X^2 - y^2 + x - y

Выявление общих множителей

Наблюдаем, что первые два члена X^2 - y^2 являются разностью квадратов.

Разность квадратов

Разность квадратов можно представить в виде произведения двух сумм и разности квадратов. В данном случае, X^2 - y^2 можно записать как (X + y)(X - y).

Таким образом, наше выражение становится: (X + y)(X - y) + x - y

Группировка

Мы можем сгруппировать оставшиеся два члена x и -y: (X + y)(X - y) + (x - y)

Общий множитель

Общим множителем для двух последних членов является -1. Мы можем записать это в следующем виде: (X + y)(X - y) + (-1)(y - x)

Финальный результат

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (X + y)(X - y) - (y - x)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.