Question

Помогите решить Cos200°+cos25° =

Answer 1

Тут должна быть подпись

Answer 2

Для решения уравнения `cos(200°) + cos(25°) = 0`, мы можем использовать тригонометрическую идентичность для суммы косинусов.

Идентичность для суммы косинусов гласит: `cos(A) + cos(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)`.

В данном случае у нас есть `A = 200°` и `B = 25°`. Подставляя значения в идентичность, получаем:

`cos(200°) + cos(25°) = 2 * cos((200° + 25°) / 2) * cos((200° - 25°) / 2)`

Вычисляем значения внутри функций косинуса:

`cos(225°) = 2 * cos(112.5°) * cos(87.5°)`

Теперь мы можем вычислить значения `cos(112.5°)` и `cos(87.5°)`.

Используя формулу половинного угла для косинуса, `cos(x/2) = ± sqrt((1 + cos(x)) / 2)`, мы можем найти значения `cos(112.5°)` и `cos(87.5°)`.

cos(112.5°): `cos(112.5°) = ± sqrt((1 + cos(225°)) / 2)` `cos(112.5°) = ± sqrt((1 + (-1)) / 2)` `cos(112.5°) = ± sqrt(0 / 2)` `cos(112.5°) = ± 0`

cos(87.5°): `cos(87.5°) = ± sqrt((1 + cos(175°)) / 2)` `cos(87.5°) = ± sqrt((1 + cos(-5°)) / 2)` `cos(87.5°) = ± sqrt((1 + cos(5°)) / 2)` `cos(87.5°) = ± sqrt((1 + 0.99619) / 2)` `cos(87.5°) = ± sqrt(1.99619 / 2)` `cos(87.5°) = ± sqrt(0.998095)` `cos(87.5°) ≈ ± 0.99905`

Таким образом, уравнение `cos(200°) + cos(25°) = 0` эквивалентно `2 * 0 * 0.99905 = 0`. Уравнение верно.

Ответ: Уравнение `cos(200°) + cos(25°) = 0` выполняется.