Question

Система уранений:6=3(X+Y);6-5(X-Y)=8X-2Y

Answer 1

3(x+y)=6

6-5(x-y)=8x-2y

 

3x+3y=6

13x-7y=6

 

x=13/13=1

 

3=6-3y

y=1

 

 

Ответ: x=1  y=1

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. \(6 = 3(X+Y)\) 2. \(6 - 5(X-Y) = 8X - 2Y\)

Решение:

Уравнение 1:

\[6 = 3(X+Y)\]

Раскроем скобки:

\[6 = 3X + 3Y\]

Разделим обе стороны на 3:

\[2 = X + Y\]

Уравнение 2:

\[6 - 5(X-Y) = 8X - 2Y\]

Раскроем скобки:

\[6 - 5X + 5Y = 8X - 2Y\]

Переносим все X и Y на одну сторону, а числа на другую:

\[5Y + 2Y = 8X + 5X - 6\]

\[7Y = 13X - 6\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[2 = X + Y\]

\[7Y = 13X - 6\]

Решим первое уравнение относительно Y:

\[Y = 2 - X\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[7(2 - X) = 13X - 6\]

Раскроем скобки:

\[14 - 7X = 13X - 6\]

Соберем все X в одну часть, а числа в другую:

\[14 + 6 = 13X + 7X\]

\[20 = 20X\]

Разделим обе стороны на 20:

\[X = 1\]

Теперь, зная значение X, найдем Y, подставив в первое уравнение:

\[2 = 1 + Y\]

Выразим Y:

\[Y = 1\]

Итак, решение системы уравнений:

\[X = 1\]

\[Y = 1\]